繼父通常沒有權利與生父爭奪撫養權。

撫養權是指父母對其子女的一項人身權利，父母對未成年子女負有撫養、教育和保護的義務。在大多數情況下，只有孩子的生父和生母才能爭奪撫養權。如果孩子的母親去世，且孩子原先由母親和繼父共同撫養，生父是有權向法院申請由自己撫養孩子的。

然而，如果繼父與孩子之間已經形成了撫養教育關系，即繼父實際上承擔了撫養、教育的責任，并且孩子也接受了這種撫養，那么在某些情況下，繼父可能會對孩子的撫養有一定的權利。但這種情況下的權利并非等同于生父的撫養權，且在具體法律實踐中會有不同的判定。

總的來說，雖然繼父可能在某些情況下對孩子有實際的撫養行為，但從法律角度來看，他通常沒有與生父爭奪撫養權的正式權利。具體情況還需根據當地的法律法規以及具體案件的情況來判斷。

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